既婚男性と不倫をしていますが、奥さんとなかなか離婚できず先に婚約をしてしまいたいと思いますが、奥さんがいる人と婚約ってできるのでしょうか？

結論からいうと、仮に婚約をしたとしても公序良俗に反し無効となり、法律的な効力はないでしょう。もっとも、既に婚姻関係が破綻している男性の場合は婚姻が有効になることもあります。
夫婦には貞操義務があり、配偶者以外と肉体関係を持ってはいけないと考えられています。また、民法は重婚を禁止しています。したがいまして、当人同士で結婚の合意があり、後は彼が離婚をするだけという状態にあったとしても、婚約は民法９０条に違反して無効にあるケースが多いと思います。